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Jan 31, 2024

Analyse des assemblages boulonnés pour la charge de serrage et les contraintes d'assemblage

Figure 1. Cette capture d'écran montre l'analyse FEA d'un différentiel automobile

Figure 1. Cette capture d'écran montre l'analyse FEA d'un boîtier de différentiel automobile sous la charge prévue. Comme c'est souvent le cas, la contrainte la plus élevée est due à la tension des boulons (agissant dans ce cas sur les deux trous taraudés). Photo publiée avec l'aimable autorisation du Centre de recherche de Keweenaw

Ce graphique compare la pression de contact à la limite d'élasticité en compression pour une vis à tête hexagonale et une vis à tête flasque. Les régions de pression de contact sont basées sur l'hypothèse d'une charge uniforme de 75 % de la charge d'épreuve minimale sur des zones de contact de 0,18 et 0,52 pouce carré. Le bord supérieur et inférieur de chaque région est la pression exercée par une vis de grade 8 et de grade 5, respectivement. Source : Peak Innovations Ingénierie

Ces scans de films sensibles à la pression montrent la répartition de la pression sous la tête d'un boulon de ½ pouce tendu à 5 000 livres. Photo publiée avec l'aimable autorisation de Peak Innovations Engineering

Ces photos d'un film sensible à la pression montrent la répartition de la pression sur la surface d'appui d'un écrou à bride hexagonale (en haut) et de vis d'assemblage à bride hexagonale de deux fournisseurs différents (au milieu et en bas). Cette étude a été entreprise lorsque la vis à bride hexagonale utilisée dans la figure 3 a montré de manière inattendue une pression concentrée au bord du trou de dégagement plutôt qu'au diamètre extérieur de la bride. Photo publiée avec l'aimable autorisation de Peak Innovations Engineering

Ce graphique illustre le problème de la charge de serrage inégale en montrant la répartition de la pression sur deux cylindres (2,25 pouces de diamètre et 2 pouces de long) serrés par une vis et un écrou de ½ pouce-13. Même à cette épaisseur, la pression de pointe est toujours supérieure de 40 % à ce qui serait prédit en divisant la tension du boulon par la surface de contact au niveau des faces du joint. Graphique avec l'aimable autorisation de Peak Innovations Engineering

Cette analyse FEA montre la contrainte dans les filetages de vis d'accouplement. Source : "Analyse des contraintes des assemblages boulonnés", László Molnár, et. Al.

Figure 7. Ce graphique résume l'engagement de filetage estimé par rapport au diamètre nominal de fixation pour un certain nombre de matériaux d'écrou courants. Photo publiée avec l'aimable autorisation de Peak Innovations Engineering

De nombreuses considérations importantes dans le développement des assemblages vissés sont souvent négligées. Bien que l'estimation de la tension des boulons obtenue pour une stratégie de serrage donnée soit certainement un objectif commun, l'effet de la charge sur les composants de l'assemblage est moins complètement discuté et compris.

L'une des raisons pour lesquelles les fixations filetées sont si largement utilisées est qu'elles peuvent générer une quantité énorme de charge de serrage dans une petite zone. La charge de serrage est centrale car c'est le mécanisme par lequel les composants du joint sont maintenus ensemble sans se déplacer les uns par rapport aux autres - sans doute l'exigence principale d'un joint structurel. Cependant, placer une charge importante sur une petite surface crée un niveau de stress élevé qui, à son tour, peut entraîner des problèmes. Par exemple, un boulon ½ - 20 Grade 8 peut fournir près de 20 000 livres de charge de serrage. Une tête hexagonale standard portant sur un trou de dégagement standard de 9/16 pouces signifie que toute cette charge agirait sur une zone seulement la moitié de la taille d'un centime. La contrainte résultante dépasse la limite d'élasticité de la plupart des matériaux. Une analogie est l'effet que les talons aiguilles peuvent avoir sur les planchers de bois.

Cet article examinera l'impact de la tension des boulons sur les deux zones opposées sur lesquelles cette charge est répartie - sous la tête ou l'écrou et dans les filetages d'accouplement. Par exemple, la figure 1 montre une analyse par éléments finis (FEA) d'un boîtier de différentiel automobile. Comme c'est souvent le cas, les contraintes les plus élevées agissent sur les trous filetés.

À l'exception de ne pas tester pour déterminer la tension du boulon et la charge de serrage résultante, le dépassement de la limite d'élasticité en compression du matériau sous la tête du boulon ou l'écrou est l'écart le plus courant par rapport à la pratique de conception recommandée. L'objectif le plus courant pour le serrage des boulons est d'atteindre 75 % de la charge d'épreuve du boulon. En utilisant une vis d'assemblage à tête hexagonale ½-13 à titre d'illustration, la figure 2 résume la pression qui serait générée par cette tension de boulon sur le matériau d'accouplement, en supposant un trou de dégagement standard de 9/16 de pouce. Il compare ensuite cette pression à la limite d'élasticité en compression estimée des éléments de serrage en acier courants avec une plage de dureté.

Notez que la limite d'élasticité en compression est rarement spécifiée, mais la limite d'élasticité en traction est une estimation communément acceptée pour certains matériaux, tels que l'acier, mais pas pour d'autres (notamment tous les types de fonte). Pour montrer comment des changements dimensionnels relativement faibles peuvent avoir un impact important sur la surface, le même calcul est effectué pour une vis à tête flasque. L'utilisation de rondelles plates n'est pas incluse, car le calcul dépendrait de la dureté relative de la rondelle, de l'élément serré et de la fixation, ainsi que du diamètre intérieur et extérieur de la rondelle.

La conclusion de la figure 2 est que tant que les fixations de grade 8 ne sont pas utilisées sur des matériaux plus tendres que l'échelle Rockwell C, la zone sous les fixations à tête hexagonale est suffisante. Malheureusement, la pression réelle est très inégale et la zone de contact est souvent inférieure aux prévisions en raison de surfaces inégales. Par conséquent, la pression réelle maximale est bien supérieure à la valeur moyenne théorique.

La figure 3 montre des images numérisées d'un film sensible à la pression placé directement sous la tête d'une vis à tête hexagonale et sous une combinaison tête de vis à tête hexagonale et rondelle plate. L'épaisseur de la rondelle standard n'est pas assez grande pour répartir les charges uniformément sur son diamètre. Notez qu'une rondelle trempée de mêmes dimensions se comporterait de la même manière. Bien sûr, il y a des raisons d'utiliser des rondelles plates autres que pour répartir les charges des boulons, comme fournir un coefficient de frottement constant contre différents matériaux et finitions de serrage, éliminer le grippage ou le glissement et protéger l'intégrité de la finition sous-jacente.

Bien que les têtes de bride soient plus rigides que les rondelles plates standard, une variable différente doit être prise en compte. La face de contact n'est pas parfaitement plane, mais plutôt légèrement conique. Cela crée un type différent de gradient de pression à travers le diamètre, et qui est plus difficile à prévoir.

Ceci est illustré à la figure 4, qui montre des photos d'études de films sensibles à la pression d'écrous et de vis de bride. Cet examen du matériel de bride ½ pouce et M12 a été entrepris lorsqu'un test client a découvert une vis à tête bride avec une surface convexe (contact au bord du trou de dégagement). Un exemple est illustré dans l'image du bas de la figure 3. En plus d'augmenter la surface, l'augmentation du diamètre de contact de la fixation augmente la résistance de frottement au couple appliqué. Cela réduit la tension du boulon générée pour un couple donné. Dans ce cas, la réduction de tension du remplacement de la tête de bride par les fixations à tête hexagonale est d'environ 12 %.

La figure 5 étend cet exemple de charge de serrage inégale en montrant la répartition de la pression sur deux cylindres (2,25 pouces de diamètre et 2 pouces de long) serrés par une vis et un écrou de ½ pouce-13. Même à cette épaisseur, la pression de pointe est toujours supérieure de 40 % à ce qui serait prédit en divisant la tension du boulon par la surface de contact au niveau des faces du joint.

Cette discussion n'est pas destinée à impliquer que le rendement de compression (communément appelé enrobage) doit être évité à tout moment. Dans de nombreux cas, la réduction de la charge de serrage requise pour empêcher l'encastrement serait plus préjudiciable à la fiabilité que la relaxation causée par le rendement des zones à forte contrainte. Je suggère seulement qu'il s'agit d'un domaine qui mérite plus d'attention, par le biais de calculs préliminaires et de tests ultérieurs.

Joints avec un encastrement important qui sont régulièrement entretenus. L'installation ultérieure des boulons peut avoir des zones de contact considérablement réduites et inégales, ce qui entraîne un risque accru de rupture par fatigue due à la flexion des boulons et à la perte de charge de la pince.

Assemblages qui combinent des charges axiales élevées et des boulons avec de petits rapports longueur/diamètre. Dans les assemblages où l'élasticité en compression est imminente, la charge supplémentaire du boulon peut être suffisamment importante pour créer une perte de charge de serrage beaucoup plus importante que la relaxation qui se produit régulièrement en raison de l'élasticité localisée immédiatement après le serrage.

Joints fonctionnant à des températures sensiblement différentes de celles auxquelles le serrage s'est produit, en particulier ceux qui ont également des éléments serrés avec des taux de dilatation thermique différents de ceux des boulons. Un exemple courant est celui des boulons de moteur dans les pièces moulées en aluminium. À la température de fonctionnement, la plus grande dilatation des pièces moulées en aluminium peut entraîner une perte de charge de serrage par encastrement, rendement du boulon ou rendement du filetage.

Le problème fondamental de la répartition de la tension des boulons dans les filetages d'accouplement est le même que pour la tête ou la face de l'écrou : qu'une charge importante doit être dissipée sur une petite surface. Deux facteurs rendent la zone filetée potentiellement plus problématique. Premièrement, les filetages internes sont parfois fournis sous forme d'éléments normalisés séparés (écrous) et parfois par la conception du fabricant (trous taraudés).

Deuxièmement, les forces dans les filets n'agissent pas perpendiculairement aux surfaces de contact, comme sous la tête et la face de l'écrou. La forme triangulaire du filetage entraîne des forces qui à la fois compriment et dilatent les filetages internes. Cet effet peut être vu dans la figure 6, une capture d'écran FEA des contraintes sur un écrou typique et des filetages d'accouplement. Comme pour la charge sous les surfaces d'appui, la charge sur la longueur des filetages n'est pas uniforme. Des études montrent que le premier filetage engagé absorbe environ un tiers de la tension du boulon. La tension restante est absorbée en quantités de plus en plus petites par les fils restants, jusqu'à ce que toute la charge soit effectivement absorbée par le sixième fil.

Cela devrait soulever la question de savoir pourquoi certains trous taraudés ont beaucoup plus de six filets. Étant donné que le matériau dans lequel les trous sont taraudés a souvent moins de résistance que la vis correspondante, ce matériau peut céder avant la vis. En regardant la figure 6, on peut imaginer que si la surface du fil le plus fortement sollicité était écrasée même minutieusement, la charge serait alors transférée le long de la ligne de fils, provoquant un nivellement partiel de la contrainte du fil individuel. C'est ainsi que les threads supplémentaires sont engagés.

Dans une moindre mesure, cet effet est présent dans les écrous standard correctement appariés avec la vis d'accouplement. Les écrous sont spécifiés pour avoir une limite d'élasticité légèrement inférieure à celle de la vis assortie pour tirer parti de cet effet. Il est important de noter que cela ne signifie pas que l'écrou est le plus faible des deux éléments, car sa hauteur est établie de manière à ce qu'il y ait suffisamment de surface de filetage pour que le boulon se fracture avant que le filetage de l'écrou ne subisse des dommages notables.

La largeur ou le diamètre de l'écrou joue également un rôle dans sa capacité de charge. La figure 6 montre les filetages de l'écrou s'écartant de la vis lorsque les filetages correspondants coulissent les uns par rapport aux autres radialement. Cette réduction de l'engagement du filetage, et donc de la capacité de charge, est fonction de la rigidité de l'élément d'écrou dans la direction radiale. La largeur sur les plats des écrous standard est d'environ 1,5 à 1,6 fois le diamètre nominal du filetage. Il s'agit en fait d'un compromis entre la résistance et la taille, car un rapport de près de 2 pour 1 est nécessaire pour éliminer la dilatation. Les écrous sont disponibles en plus grandes largeurs et longueurs si nécessaire.

Un effet beaucoup plus isolé, mais connexe, peut être observé dans les noix de spécialité, telles que celles utilisées dans l'aérospatiale. Ces écrous ont une bride épaisse pour minimiser la dilatation, mais ils ont une paroi mince au-dessus de la bride pour gagner du poids. Cela se traduit souvent par une compression axiale du corps de l'écrou avant la plastification du boulon.

Le défi de conception le plus courant sur l'extrémité filetée d'un assemblage boulonné consiste à déterminer l'engagement de filetage requis lors de l'utilisation de trous taraudés. Comme pour les écrous, l'objectif est de s'assurer que le mode de défaillance en cas de serrage excessif est une rupture de boulon plutôt qu'une rupture de filetage. Ce mode est préférable, car il est plus évident (les filets dénudés ne génèrent pas de boulon desserré) et la réparation est généralement moins coûteuse et plus fiable.

La figure 7 résume l'engagement de filetage estimé par rapport au diamètre de fixation nominal pour un certain nombre de matériaux d'élément d'écrou courants. La résistance ultime au cisaillement - la propriété du matériau requise pour estimer l'engagement de filetage requis - n'est généralement disponible que pour les matériaux courants. Cependant, elle est souvent estimée en pourcentage de la résistance à la traction ultime. Alors que la figure 7 est basée sur des calculs pour une seule taille de filetage, le rapport longueur/diamètre reste à environ 5 % sur toute la plage de diamètres de fixation, sauf à la petite extrémité (moins de ¼ de pouce ou M6).

Les filets incomplets à la pointe de la vis dans les trous borgnes. Cela peut réduire la capacité de 20 % dans les matériaux durs qui ne nécessitent qu'un engagement de filetage court.

Le chanfrein ajouté à l'entrée du trou après le taraudage. Ceci est souvent inclus à tort dans l'engagement du fil. Parce qu'elle n'est souvent pas considérée comme une dimension importante et parce qu'elle est difficile à mesurer avec précision, cette caractéristique n'est souvent pas bien contrôlée. Comme pour les filetages incomplets, l'impact est d'autant plus grand que le rapport longueur/diamètre est petit.

Étant donné que les dimensions radiales de l'engagement du filetage sont assez petites, de petits changements dimensionnels dans les filetages internes ou externes peuvent avoir un impact mesurable sur la capacité de charge. Par exemple, si toutes les tolérances dimensionnelles et matérielles sur les filetages standard sont dans la pire des conditions, le mode de défaillance peut changer la fracture du boulon en bande de filetage. La variation dimensionnelle est plus fréquente dans les trous taraudés, en particulier ceux produits par des méthodes de production à faible volume, que dans les fixations standard.

En résumé, les contraintes élevées produites dans les assemblages boulonnés amplifient l'effet « théorie contre réalité ». Alors que des outils analytiques de plus en plus puissants réduisent le temps et les coûts de développement, les tests physiques des assemblages boulonnés sont essentiels pour éviter des défaillances coûteuses.

Peak Innovations Engineering se concentre exclusivement sur l'assistance aux clients dans le développement, les tests et la validation des assemblages boulonnés. Pour plus d'informations, appelez le 815-847-7722 ou visitez http://pieng.com.